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        黑板前，徐川看了眼題目思索了幾秒鐘就直接動(dòng)手了。

        “解：易得x=y=1時(shí)滿足題意，所以x=y=1為答案，有解，方程有解時(shí)，必有x≥y。

        若x=y，則x=y=1。

        若x＞y≥2，則由x^y=y^x-y得^y=y^x-2y，且y|x。

        設(shè)x=ky，則k≥3，k^y=y^k-2y，所以k=y^k-2。

        因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5時(shí)，y^k-2≥2^k-2＞k，所以，k=3，4。

        當(dāng)k=3時(shí)，y=3，x=9；當(dāng)k=4時(shí)，y=2，x=8；

        故所求所有正整數(shù)對(duì)x，y=1，1，9，3，8，2。”

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