微分代數(shù)簇的不可縮分解和差分代數(shù)簇的不可約分解問題其實都來源于ritt吳零點分解定理，也都被ritt吳零點分解定理分別解決了一部分。

        不過ritt吳零點分解定理在這兩個問題上仍然存在著一定局限性。

        一個是需要進(jìn)一步得到不可縮分解，另一個則是未能給出一個算法將差分代數(shù)方程的解集分解為不可約差分代數(shù)簇。

        如果能同時解決這兩個問題的話，系統(tǒng)性的難度就能超越>
y猜想了，但單一的微分代數(shù)簇的不可縮分解問題，難度的確比不上>
y猜想。

        不過要想解決這兩個問題談何容易。

        特別是其中的差分代數(shù)簇的不可約分解問題，單獨拿出來難度也不比>
y猜想低多少。

        盡管早在二十世紀(jì)三十年代就已經(jīng)被ritt等人證明了：“任意一個差分代數(shù)簇可以分解為不可約差分代數(shù)簇的并。”

        但時至今日，時間過去了近一個世紀(jì)了，依舊還沒有人能給出一個算法將差分代數(shù)方程的解集分解為不可約差分代數(shù)簇。

        這七八十年的時間過去，并不是沒有人嘗試過解決這個問題。

        包括證明了“任意一個差分代數(shù)簇可以分解為不可約差分代數(shù)簇的并”的ritt等人也嘗試過將ritt吳零點分解定理推廣到代數(shù)差分方程。

        內(nèi)容未完，下一頁繼續(xù)閱讀